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输出功率和磁芯尺寸的关系

      

   要使变压器输出更大的功率,我们希望在电压一定的情况下,圈数要尽可能的少、导线尽可能的粗。这样才有利于提供较大的电流,输出更大的功率。前者需要较大的磁芯截面积,后者要求较大的磁芯窗口面积。因此要获得较大的输出功率磁芯尺寸必须够大才行。

变压器初级绕组的圈数可用下式来算:

    N = k *10^5 * U /(f *Ae* Bmax )

    k 为最大导通时间与周期之比,通常取k=0.4

    U 是初级绕组输入电压(V),(近似等于直流输入压)

    f 是变压器的工作频率(KHZ);

    Ae 是磁芯的截面积(cm2);

    Bmax 是允许的磁通密度最大变化幅度(G)。

  因此,在一定电压下,增大截面积Ae、提高工作频率f和选择更大的峰值磁通密度Bmax,都有利于减少圈数,提高输出功率。但是,磁芯的损耗(铁损)是按Bmax2.7次幂和f1.7次幂呈指数增长的,Bmax还受磁芯饱和的限制。因此,提高工作频率f和选择更大的峰值磁通密度Bmax都是有限度的。大多数适合做开关电源的铁氧体磁芯频率通常限制在10-50KHZ以内,Bmax限制在2000G(高斯)以内,一般取Bmax=1600G较为合适。因此,功率主要靠磁芯截面积Ae、其次靠工作频率f控制。

  但必须明确的是,这种控制关系是间接的而不是直接的,Ae加大和f提高只是表示对同样的电压,允许绕的圈数更少,只有实际把圈数减少了才能提高功率。如果在同样材料的一个大磁芯和一个小磁芯上,用一样的导线绕同样的圈数,对同样的输入电压输出功率是基本相同的。同样,如果一个做好的变压器,仅仅靠改变工作频率,也是不会使输出功率提高的。

  因为变压器已经做好,所以我建议提高输入电压来提高功率;如果从变压器入手的话,可以尝试把导线适当加粗,同时把频率提高一些,以允许圈数能有所减少,这样就可加大输出功率。

  导线加粗受到磁芯窗口面积Ac限制。用截面积为Ad的导线绕N圈,占用的窗口面积为:

   Awc = N *Ad = k * 10^5 * U *Ad / (f *Ae* Bmax )

  设,初级绕组窗口占用系数为Sn =Awc / Ac Ad用电流I(有效值)和允许的电流密度J表示为

  Ad=I/J/100,(Ad-平方厘米,I-A有效值,J-A/平方毫米)

  则上式可写成:Ac* Sn = k * U *I*10^3 / ( f *Ae* Bmax * J)

  或,U*I = Sn * Bmax * J * f *Ae* Ac * 10^-3 / k

  因为输入功率等于输入电压U与电流平均值k*Ip的乘积,而电流有效值I与峰Ip的关系为

  Ip= 1.58*I,所以输入功率

         Pi = 1.58*k*U*I = 1.58*Sn * Bmax * J * f *Ae* Ac * 10^-3

  再乘上效率Ef就得到最大输出功率的表达式

  Po = 1.58 * Ef * Sn * Bmax * J * f *Ae* Ac * 10^-3

  可见,功率除了和上面那些有利于圈数减少的因素成正比之外,还与允许导线加粗的AcSn以及电流密度J成正比。工程上一般取Ef = 0.8Sn=0.4Bmax=1600GJ=4A/平方毫米,再考虑到不同电路形式的绕组结构不同,故常用下式来估算磁芯的最大输出功率:Po = m * f * Ae * Ac

  推挽电路m=3.2,单端正激电路m=1.6,半桥和全桥m=4.48

  电视机行输出变压器常用的三种U型磁芯,U12U16U18AeAc乘积分别为6.1214.930.4(平方厘米),如果频率取f=20KHZ,采用推挽电路,则可算得这三种磁芯可提供的最大输出功率为:

  U12Po = 3.2*20*6.12 = 548 W

  U16Po = 3.2*20*14.9 = 954W

  U18Po = 3.2*20*30.4 = 1945W

  这种U型磁芯窗口面积很大适合高压大功率的场合,但磁路较长,初、次级耦合度较差,漏感大。再次强调,算出的最大功率只是说明该磁芯的能力,大材小用可以,小材大用就不行了。磁芯选定之后,最大输出功率和工作频率有关。

说明:上述换算均以常用单位进行

       工程上可用下式估算:

    Po=1.6*f*Ae*Ac (W)

    f-工作频率(KHZ

    Ae-磁芯截面积(平方厘米)

    Ac-磁芯窗口面积(平方厘米)

    (对其他电路形式,式中系数1.6有所不同)

    EI40Ae=1.28Ac=1.5,可算得

    f=20KHz时,Po=61W

    f=24KHz时,Po=74W

    f=48KHz时,Po=148W

    绕组的每伏匝数,用下式计算:

    No = 15.6/(f*Ae) (/V

    f=24KHZ, No = 15.6/(24*1.28) = 0.51 /V

    如果初级电压V1=240V,次级电压V2=36V,则

    初级匝数: N1 = No*V1=122

    次级匝数: N2 = No*V2=18